Ph 08

Geschichte

Dialog zwischen Archimedes und König Hiero

von Josef Leisen, Unterricht Physik, Heft 87, Friedrich-Verlag

Herr Leisen hat einen Dialog zwischen Archimedes und dem König Hiero erfunden, der schön die Idee von Archimedes deutlich macht und daher sehr lehrreich ist:

Heureka! Archimedes in der Badewanne

Der folgende Dialog zwischen König Hiero II. von Syrakus und Archimedes ist erfunden.


Hiero II. (275-215 v. Chr.): König von Sizilien (Hauptstadt Syrakus)
König Hiero:
Mein lieber Archimedes. Nun herrsche ich schon seit fast 50 Jahren über unser schönes Sizilien. Erinnerst du dich noch an die Geschichte, als wir den Goldschmied erwischten? Na ja, das hat ihn sein Leben gekostet. Verdient, nicht wahr?
Archimedes:
Ja, ja, ich erinnere mich genau, als wäre es gestern gewesen. Ihr hattet Euch eine neue Krone anfertigen lassen. Wie üblich bekam der Goldschmied das Stück Gold und lieferte eine fertige Krone ab. Eine schöne Krone, das muss ich schon zugeben. Aber man ist misstrauisch. Es ist ja bekannt, dass die Goldschmiede von dem Gold immer etwas stehlen und auf dem Schwarzmarkt verkaufen. Aber der war besonders schlau. Die Goldkrone wog ganz genauso viel, wie Ihr ihm als Goldklumpen gabt. Das machte ihn sicher.


Archimedes (287-212 v. Chr.)
griechischer Mathematiker, Denker, Erfinder

 

König Hiero:
...zu sicher, denn er hat nicht mit deiner List gerechnet. Ich gab dir damals den Auftrag, den Kerl zu überführen. Du hast nachgedacht und nachgedacht, nichts fiel dir ein. Du warst sehr verärgert. Und dann plötzlich, in der Badewanne fiel es dir ein. Fast nackt kamst du zum Palast gelaufen und riefst: Heureka, Heureka Die ganze Stadt lief zusammen, zu lustig. Ich denke so gerne daran, mein lieber Archimedes. Wie kamst du bloß auf diese Idee? Du hast es ja auch in deinem Buch über schwimmende Körper beschrieben, aber ich höre es lieber von dir selbst.

Heureka: griechisch für: "Ich habe es gefunden !"

Archimedes:
Das war so: Während ich in der Badewanne saß, stellte ich mir das Stück Seife immer wieder als Goldklumpen vor. Ich brach ein Stück davon ab. Ich dachte es mir als das, was der Goldschmied Euch stahl, Damit das Gewicht der Krone stimmte, musste er das abgebrochene Stück durch ein anderes Metall ersetzen.

König Hiero:
...ja, aber wieso sieht man das nicht?

Archimedes:
Das ist leicht zu verstehen. Das Gold wird mit dem Metall eingeschmolzen, die beiden Metalle vermischen sich so, dass man das nicht sieht.

König Hiero:
Und wie hast du ihm den Betrug nachgewiesen?

Archimedes:
Ich habe mir den Goldklumpen durch das minderwertige Metall ersetzt vorgestellt. Aber das Gold ist das schwerste Metall, das wir kennen, das heißt: Gold hat bei gleichem Gewicht ein kleineres Volumen als jedes andere Metall. Also nimmt das Ersatzmetall ein größeres Volumen ein als das gestohlene Gold. Wenn ich nun beides unter Wasser tauche, dann ist das Ersatzmetall unter Wasser leichter als das Gold. Sie haben doch bestimmt schon mal beim Baden festgestellt, dass das Wasser beim Tragen hilft: die Beine und Arme sind unter Wasser leichter als in der Luft, die Seife und alles ist in Wasser leichter. Das Wasser hilft beim Tragen. Das nenne ich "Auftrieb": Je mehr Wasser von dem eingetauchten Gegenstand verdrängt wird, umso größer ist der Auftrieb, also die Hilfe des Wassers beim Tragen. Das ist ein Naturgesetz, und ich hab es in meinem Buch aufgeschrieben.

König Hiero:
Ach so, ich verstehe. Das Ersatzmetall verdrängt mehr Wasser als der gestohlene Goldklumpen, weil Gold die größte Dichte hat.

Archimedes:
Oh, Eure Majestät beherrschen die Fachausdrücke: Dichte. Gut, gut!

König Hiero:
Ja, wenn man ständig mit dir zu tun hat, dann lernt man doch eine Menge. Aber lass mich verstehen, wie der Kerl erwischt wurde. Weil das Ersatzmetall mehr Wasser verdrängt als Gold, hat das Ersatzmetall einen größeren Auftrieb. Deshalb hat das Ersatzmetall unter Wasser ein kleineres Gewicht als der gestohlene Goldklumpen. Dann müsste also beides, an eine Balkenwaage gehalten, in der Luft gleich schwer sein und, wenn es in die Badewanne eingetaucht wird, musste sich die Waagschale mit der Krone heben. Genau das haben wir dann gemacht. Du erinnerst dich?

Archimedes:
Sehr gut! Majestät hatten ihn in den Festsaal gebeten. Dort hattet Ihr eine große Badewanne mit Wasser aufstellen lassen. Auf der rechten Waagschale lag ein Goldklumpen. Er war genau so schwer wie der; den Ihr ihm damals gabt. Der Goldschmied kam herein. Ihr fragtet ihn, ob er alles Gold in der Krone verarbeitet habe. Er sagte: "Ja, Eure Majestät, wie könnte ich Euch betrügen. Ich schwöre es bei Zeus." Dann nahmt Ihr die Krone vom Kopf, legtet sie auf die linke Waagschale und diese kam ins Gleichgewicht. "Seht Ihr, Eure Majestät, der Beweis. Ich habe keine Schuld", rief der Goldschmied.

König Hiero:
Und dann kamst du, senktest die Waage langsam in das Wasser, und sie kam aus dem Gleichgewicht. Das Gesicht des Goldschmieds werde ich nie vergessen. Er hatte es physikalisch nicht verstanden, aber er hatte verstanden, dass wir ihn überführt haben. Er kennt deine List, deinen genialen Verstand. Trotzdem kostete es ihn das Leben. Lange ist es her. Schöne Zeiten! Wir haben schwere Zeiten vor uns. Mich wird man vergessen, aber von dir wird man auch noch in 2000 Jahren reden, vom großen Archimedes von Syrakus.